class

NgLib::DijkstraGraph(Weight)

Inherits Reference < Object

$n$ 頂点 $m$ 辺の重み付きグラフに対して、最短経路を求めます。

経路の復元も可能です。

このクラスは辺の重みが非負整数であるときのみ使えます。辺の重みに非負整数以外を使いたい場合は nglib/graph/dijkstra を require してください。

Constructors

new(n : Int)

$n$ 頂点 $0$ 辺からなるグラフを作成します。

graph = Dijkstra.new(n)

add_edge(u : Int, v : Int, w : Int, directed : Bool = true)

非負整数の重み $w$ の辺 $(u, v)$ を追加します。

directed が true の場合、有向辺とみなして、$u$ から $v$ への辺のみ生やします。

graph = Dijkstra.new(n)
graph.add_edge(u, v, w)                 # => (u) <---w---> (v)
graph.add_edge(u, v, w, directed: true) # => (u) ----w---> (v)

add_edge(u : Int, v : Int, w : Weight, directed : Bool = true)

非負整数の重み $w$ の辺 $(u, v)$ を追加します。

directed が true の場合、有向辺とみなして、$u$ から $v$ への辺のみ生やします。

graph = Dijkstra.new(n)
graph.add_edge(u, v, w)                 # => (u) <---w---> (v)
graph.add_edge(u, v, w, directed: true) # => (u) ----w---> (v)

shortest_path(start : Int, dest : Int)

始点 start から終点 dest への最短経路長を返します。

dist = graph.shortest_path(start: 2, dest: 0)
dist # => 12

shortest_path(start : Int)

始点 start から各頂点への最短経路長を返します。

dist = graph.shortest_path(2)
dist # => [3, 8, 0, 7, 1]

shortest_path

全点対間の最短経路長を返します。

dists = graph.shortest_path
dists # => [[0, 1, 3], [1, 0, 2], [1, 1, 0]]

shortest_path_route(start, dest)

始点 start から終点 dest への最短経路の一例を返します。

route = graph.shortest_path_route(start: 2, dest: 0)
route # => [2, 7, 1, 0]

shortest_path_tree(start, directed : Bool = true) : Array(Array(Int32))

始点 start から最短路木を構築します。

最短路木は start からの最短経路のみを残した全域木です。

route = graph.shortest_path_route(start: 2, dest: 0)
route # => [2, 7, 1, 0]

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